Matematica discreta Esempi

$5 x - 6 y = 2$ , $10 x - 12 y = 4$

Passaggio 1

Risolvi per $x$ in $5 x - 6 y = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $6 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 2 + 6 y$

$10 x - 12 y = 4$

Passaggio 1.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 2 + 6 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 2 + 6 y$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$10 x - 12 y = 4$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $10 x - 12 y = 4$ con $\frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$ .

$10 (\frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $10 (\frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}) - 12 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$10 (\frac{2}{5}) + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$5 (2) (\frac{2}{5}) + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot (2 (\frac{2}{5})) + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot 2 + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$2 \cdot 2 + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 + 10 (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.4.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$4 + 5 (2) (\frac{6 y}{5}) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$4 + 5 \cdot (2 (\frac{6 y}{5})) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$4 + 2 (6 y) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 + 2 (6 y) - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.1.5

Moltiplica $6$ per $2$ .

$4 + 12 y - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 + 12 y - 12 y = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $4 + 12 y - 12 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $12 y$ da $12 y$ .

$4 + 0 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $4$ e $0$ .

$4 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

$4 = 4$

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Passaggio 3

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = \frac{2}{5} + \frac{6 y}{5}$

Passaggio 4